Вполне возможно, что XXI век принесет еще более удивительные открытия, чем те, которыми нас порадовал XX век. Но чтобы это произошло, необходимы глубокие новые идеи, которые направят нас по существенно иному пути, нежели тот, которым мы идем сейчас. Возможно, главное, что нам требуется, это какое-то тонкое изменение взгляда на мир – что-то такое, что все мы утратили…
Р.Пенроуз, Путь к реальности или законы, управляющие вселенной, М.-Ижевск, РХД, 2007 (с. 862).
Кокарев Сергей Сергеевич – выпускник физического факультета МГУ 1993 года, кандидат физико-математических наук, директор регионального научно-образовательного центра Логос (Ярославль, Россия). Автор около 100 научных и научно-методических работ в отечественных и зарубежных изданиях. Автор книг «Векторы в физике», «Введение в общую теорию относительности», «Физика боулинга», «Физический марафон», «Геометрия и физика 2-мерных алгебр» (готовится к изданию).
Кандидатская диссертация Сергея Кокарева «Имитация материи скалярным полем в 5-мерной теории Калуцы-Клейна» (специальность – теоретическая и математическая физика) была посвящена 5-мерному обобщению общей теории относительности Эйнштейна и исследованию возможности геометризации вещества в его рамках. Области текущих научных интересов: физико-геометрические и алгебро-физические единые теории, физика в пространстве-времени с комплексными координатами, финслеровы расширения физических теорий, философские проблемы физики и математики.
Сергей, расскажите, почему Вы стали физиком?
Я думаю, что субъективной основой любого научного поиска являются удивление и восторг. В науке способность удивляться трансформируется в способность видеть необычное в обыденном и хотя бы иногда менять точку зрения на привычные вещи, а восторг превращается в яркое ощущение гармонии, которое открывается где-то на конечных стадиях научного исследования.
Лично мне в этом отношении повезло, как минимум, трижды. Во-первых, в детстве я впервые услышал удивительную историю про атомы и молекулы – впечатление загадки осталось и по сей день. Во-вторых, с того самого времени я твердо решил заниматься физикой – и имею возможность заниматься ей и по сей день. В-третьих, я имел возможность общаться со многими (очень разными!) интересными людьми науки: иногда я учился у них «делать физику», но чаще просто соприкасался с мирами их научных идей, а в результате находил новые (часто прямо противоположные!) идеи в своем собственном мире. В этом отношении общение иногда было очень интенсивным: рождались на свет новые мысли, заметки или статьи.
И кто же из людей науки оказал на Вас наиболее значительное влияние?
Одно из последних ярких соприкосновений подобного рода – это книги сэра Роджера Пенроуза (Р. Пенроуз, Новый ум короля, М., УРСС, 2005; Р. Пенроуз, Тени разума, М. УРСС, 2005; Р.Пенроуз, Путь к реальности или законы, управляющие вселенной, М.-Ижевск, РХД, 2007) и личный контакт с ним во время его пребывания в России в марте-апреле 2013 года. Упомянутые книги Р. Пенроуза, безусловно, относятся к числу популярных, но они отнюдь не просты: популяризация идей в них достигается не жертвой точностью, а глубоким пониманием проблем и талантом автора как ученого и популяризатора науки. Вместе с тем эти книги написаны так, что любой читатель найдет в них обильную пищу для собственных размышлений.
Сам я, начав читать его книги, завел специальный блокнотик, в котором по мере чтения делал наброски будущих лекций для школьников и студентов, научных и научно-методологических статей по тем своим собственным идеям, которые «срезонировали» с материалом книги. Личное знакомство с сэром Роджером Пенроузом только усилило эффект от его книг: его манера держаться, простота в сочетании с глубиной понимания предмета и собеседника, личная скромность и человеческое обаяние создают неизгладимое впечатление цельности его личности и его научной позиции.
Я помню нашу встречу с Пенроузом в Московской Консерватории. Расскажите о Вашей встрече c ним.
Да, я имел дополнительную возможность почувствовать все, о чем я сказал, выступая на семинаре с участием Роджера Пенроуза 3 апреля 2013 года в РУДН с изложением общих идей поличисловой теории поля.
Видеозапись выступления и комментариев к нему Р. Пенроуза:
Дополнительные комментарии Р. Пенроуз сделал также на пресс-конференции
Печатный вариант этих видеоматериалов (вместе с двумя лекциями самого Пенроуза и докладом С. В. Сипарова) представлен в журнале «Гиперкомплексные числа в геометрии и физике» (специальный выпуск, посвященный приезду сэра Пенроуза в Россию в марте-апреле 2013 года), 1(19), т.10 (2013) . В своем комментарии сэр Роджер Пенроуз, в частности, говорит о том, что «…работа, которой занимаюсь я, идет в некотором смысле в противоположном направлении тому, что делаете Вы…Очень важно, чтобы такие вещи тоже делались и важно, чтобы была возможность развивать различные направления и получать более общее понимание того, как эти вещи связаны…» После семинара я подошел к нему и спросил:
— Может быть, наши различные пути где-то пересекаются? Или даже ведут к одному и тому же?
Он улыбнулся, помолчал, а потом ответил:
— Да, вполне возможно, что где-то на бесконечности они имеют общую точку и говорят об одном и том же…
Тема общих точек интересна и важна. Даже профессиональные физики часто не сразу понимают друг друга…
Роджер Пенроуз понимал все быстро и правильно. Видимо, начиная с некоторого уровня профессионального мастерства, глубины понимания и кругозора, барьеры исчезают…
Да, но у неподготовленной аудитории они остаются. Поговорим про «общие точки»…
Мне представляется, что эта, едва различимая сегодня, тема «общей точки» (или, быть может, «общих точек») как смыслового средоточия различных направлений мысли современной теоретической физики, очень актуальна в контексте колоссальной дифференциации современных разделов физики и математики.
Разумеется, тема «общих точек» очень обширна и содержит много ингредиентов. Предлагаю открыть ее с общего обсуждения двух очень разных способов, которыми в принципе могут развиваться физические теории.
История физики обнаруживает, что смена физических теорий может происходить по двум различным сценариям. Согласно первому, новая теория приходит на место старой в виде ее обобщения. При этом старая теория получается из новой как некоторый предельный частный случай. Обобщенная теория может выводить нас на новый концептуальный уровень понимания реальности, что требует, вообще говоря, нового понятийного и математического языка. Но при переходе к пределу старой теории новые понятия обобщенной трансформируются в понятия старой по правилам, которые достаточно прозрачны и математически легко формализуемы.
Таким образом, обобщенные теории можно понимать как определенного рода деформации старых теорий: в качестве «параметра деформации» иногда выступает какая-либо новая физическая величина или даже фундаментальная константа, отражающая те новые свойства физической реальности, на описание которых претендует соответствующее обобщение.
То есть физические теории тоже можно «дефомировать», как пластилин? А можно привести примеры такой деформации?
Аналогия с пластилином правильна лишь в некотором смысле. Но термину «деформация теории» можно придать точный математический смысл и тогда кавычки можно убрать. Типичными примерами сценариев обобщения являются переходы от механики Ньютона к специальной теории относительности и от специальной к общей теории относительности. В первом случае параметром деформации выступает скорость света c: нерелятивистскому пределу соответствует переход (иногда требующий осмотрительности) c→∞. Во втором случае в качестве «параметров деформации» можно рассматривать набор переменных погружения мирового листа Минковского в плоское многомерное пространство-время (S. S. Kokarev, Space-time as multidimensional elastic plate, Nuovo Cimento B113 (1998) pp. 1339-1350)
Мы говорили про первый сценарий. А что, есть еще и второй?
Второй сценарий смены физических теорий заключается в кардинальной смене физической парадигмы, которая предполагает описание реальности в рамках и терминах понятий, вообще говоря, не сводящихся к понятиям старой теории ни при каком предельном переходе. В данном случае новая теория дает нам принципиально новый язык, который может быть даже отдаленно не похожим на язык старой теории.
Тот факт, что альтернативные теории претендуют на описание примерно одной и той же совокупности наблюдаемых явлений, означает, что между их языками должен существовать морфизм (соответствие подобия): адепты альтернативной теории в принципе должны уметь сформулировать правила перевода своих понятий на язык понятий исходной теории. В этом случае мы, вообще говоря, не имеем возможности рассматривать альтернативную теорию как деформацию старой, понимаемую в каком-либо смысле.
В качестве примеров альтернативных теорий приведем дальнодействующую электродинамику Уиллера-Фейнмана (альтернатива максвелловской электродинамики, Ю.С. Владимиров, А.Ю. Турыгин, Теория прямого межчастичного взаимодействия, М. Энергоиздат, 1986), релятивистскую теорию гравитации Логунова (альтернатива эйнштейновской ОТО , А. А. Логунов, Лекции по теории относительности и гравитации. Современный анализ проблемы. М.: Наука, 2005), теорию суперструн (альтернатива стандартной модели физики элементарных частиц, Р. Р. Мецаев, Теории струн как основа для единой теории поля и описания режима сильной связи калибровочных теорий, В сб. трудов семинара И.Е. Тамма под ред. М.Р. Васильева, Л.В. Келдыша, А.М. Селихатова, М.: Научный мир, 2007, с. 5-52).
Нижеприведенная сравнительная таблица в сжатом виде отражает характерные особенности обобщенных и альтернативных теорий.
|
Характеристики |
Обобщенная теория |
Альтернативная теория |
|
Мотивация |
Расширение границ |
Унификация описания |
|
Метод построения |
Деформация старой теории |
Новые парадигмы и язык |
|
Принцип соответствия |
Предельная деформация |
Словарь морфизмов |
|
Роль эксперимента |
Решающая |
Косвенная |
А что означает в этой таблице последняя строчка? Означает ли она, что в альтернативной теории эксперимент не важен?
Нет, он важен, но, возможно, не на этапе формулировки теории. Например, современная стандартная модель физики элементарных частиц является полуфеноменологической, то есть, грубо говоря, половина ее опирается на довольно абстрактную математическую основу (теория калибровочных полей в расслоениях над некоторой группой Ли), но заполнение этой основы берется из трудоемких экспериментов на ускорителях или наблюдений за частицами в космических лучах. При этом в стандартной модели присутствует около 20 параметров, которые не вычисляются, а просто берутся из результатов сравнения теории с экспериментом.
С другой стороны, теория суперструн – это, в некотором смысле, самодостаточная и, я бы сказал, неопифагорейская геометро-физическая теория, в которой ничего особо не добавишь и не уберешь. В ней практически все вычисляется, даже размерность пространства-времени, но у этой самодостаточности есть и обратная сторона: теория суперструн предсказывает существование множества частиц, которые до сих пор не были обнаружены экспериментально.
А какой сценарий эволюции физики имеет место обычно?
Здесь все непросто – жизнь всегда сложнее любых схем! Во-первых, следует отметить, что переход к новой теории посредством обобщения можно в определенном смысле рассматривать как «нормальный» сценарий развития физики: он отражает поступательный непрерывный характер развития научного знания, включает принцип преемственности и потому концептуально, технически и даже психологически более комфортен для исследователя. Напротив, сценарий в сторону альтернативной теории отражает скачкообразную составляющую развития, включает принцип преемственности, может быть, лишь в косвенной форме, часто требует новых правил мышления об окружающем мире и новой математики и потому вызывает у большей части исследователей определенный дискомфорт.
Роджер Пенроуз в книге «Путь к реальности…» очень аккуратно описывает эту ситуацию следующими словами: «Кажущаяся субъективность, которую мы видим в описанном выше влиянии [научной] моды, вызвана лишь тем, что в своих попытках понять этот мир мы идем ощупью, при этом давление со стороны общественности и финансирующих организаций, а также вполне понятные человеческие слабости и естественные ограничения играют важную роль в тех хаотических и зачастую взаимно не согласованных картинах, с которыми мы постоянно сталкиваемся».
Во-вторых, следует понимать, что в действительности дилемма «обобщение»-«альтернатива» представляет собой лишь два крайних полюса для сценариев развития событий, которые в чистом виде появляются крайне редко.
В реальной исторической перспективе прошлого мы сталкиваемся с теориями, которые по отношению к предшествующим теориям являются своеобразным симбиозом обобщенных и альтернативных теорий. Так, общая теория относительности является не просто обобщением специальной, но и альтернативой к ньютоновской теории тяготения. Действительно, в ОТО вместо гравитационной силы и второго закона Ньютона фигурируют чисто геометрические объекты: метрика, связность и уравнения геодезических.
Дальнодействующая электродинамика Уиллера-Фейнмана представляет собой одновременно и альтернативу и обобщение максвелловской электродинамики. Первое связано с тем, что в дальнодействующей формулировке электромагнитное поле является вторичным (вспомогательным) понятием, о котором в рамках этой теории можно даже не упоминать.
С другой стороны, электродинамика Уиллера-Фейнмана представляет собой целое семейство теорий, которые отличаются друг от друга условиями поглощения на бесконечности: максвелловской причинной электродинамике соответствует абсолютный поглотитель в удаленном будущем.
Электродинамика без электромагнитного поля – это звучит как-то неожиданно и даже … вызывающе. Такое действительно возможно?
Да, я предлагаю поговорить об этом в следующий раз.
