Anton Solov’yov : Deux visions de l’espace-temps

Anton Solov’yov : Deux visions de l'espace-temps

Anton Vasillevich Solov’ev s’est diplômé à la faculté de physique de l’université d’État de Moscou en 1990, doctorant en sciences physiques et mathématiques. Professeur associé du Département de physique théorique à la faculté de physique l’université d’État de Moscou.

Dans l’université de Moscou, il enseigne un cours spécial « Formes et faisceaux dans la théorie physique », il mène des séminaires sur le cours général « mécanique et principes théoriques de la mécanique du continuum ». Secrétaire du séminaire scientifique « Géométrie et physique » et du séminaire interdisciplinaire « Métaphysique », qui ont lieu à la faculté de physique de l’université d’État de Moscou.

Sujet de la thèse de doctorat : « Calcul vectoriel n dans la théorie relationnelle espace-temps » (1996). Il déploie le concept vectoriel au cas d’espaces pseudo-Finsler multidimensionnels avec des fonctions métriques d’une forme spéciale. La théorie algébrique des vecteurs N de Finsler se construit. Les généralisations pseudo-Finsler des équations basiques d’ondes quantiques, en particulier les équations de Weyl et Duffin-Kemmer-Petiau. La mécanique SL(3,C) invariante d’une particule classique dans un espace à 9 dimensions pseudo-Finsler est formulée.

Intérêts en recherche : méthodes mathématiques de la physique théorique, la physique de particules élémentaires.

Le monde physique a quatre dimensions ; il y a trois dimensions spatiales ainsi que le temps selon les concepts modernes. Nous considérons l’espace-temps dans la physique com un seul objet dans ce cas. De quelles deux visions parlons-nous ?

Pour résumer, la substantielle et la relationnelle. Nous avons été habitués depuis l’école à percevoir l’espace comme un groupe de points équipés avec l’une des structures mathématiques suivantes : affine, métrique, topologique, ou autre. De plus, les points géométriques ne sont pas associés avec des objets matériels. Il s’agit de quelque chose sans structure et idéal. En outre, la matière peut ou ne peut pas rentrer l’espace. L’espace a un état intangible indépendant.

Dans la théorie spéciale de la relativité, l’espace et le temps sont combinés dans un espace Minkowski pseudo-euclidien de quatre dimensions, et dans la théorie générale de la relativité dans un espace-temps courbe pseudo-riemannien. Cependant, l’état de l’espace-temps n’a pas changé. Il s’agit d’une substance qui comprend des points géométriques intangibles, et un récipient pour les objets matériels dans leur évolution temporelle. Nous connaissons cette vision de l’espace-temps comme substantielle. Actuellement, elle est généralement acceptée.

Que pouvez-vous dire de la vision relationnelle ?

Une vision radicalement différente de l’espace et du temps remonte à des siècles. Ainsi, par exemple, G. Leibniz en correspondance avec Clarke argumenta : « S’il n’y avait point de créatures, il n’y aurait ni temps ni lieux, et, par conséquent, point d’espace actuel ». Il comprenait que l’espace et le temps sont secondaires aux objets matériels, et sans ce dernier, simplement ils n’existent pas. E. Mach adhérait au même point de vue.

Qu’est-ce que existe alors ? Il y a des objets matériels, c’est-à-dire, des particules élémentaires qui sont en interaction les unes avec les autres. De plus, elles existent en dehors de l’espace et du temps. L’espace-temps même et sa métrique surviennent avec les résultats du macroscopique calculant la moyenne de l’océan bouillant de particules élémentaires en interaction, tout comme les molécules en mouvement forment au hasard un gaz, un liquide ou un solide avec des paramètres essentiellement macroscopiques inhérents, tels que la pression et la température. Nous appelons cette vision de l’espace-temps comme relationnelle.

Comment les théories physiques appliquent cette approche, parce que la vision relationnelle n’est pas du tout standard ?

Il s’agit d’une question d’habitude. Personnellement, pour moi, la vision relationnelle semble plus naturelle et physique que la substantielle. Sans parler que cette vision n’est pas représenté du tout dans la physique théorique moderne. Elle se manifeste le plus souvent dans les modèles gravitationnels quantiques. Cependant, il y a des approches relationnelles indépendantes qui prétendent décrire tous les types d’interactions. Une de ces approches se développe dans la faculté de physique de l’université d’État Lomonossov de Moscou dans l’équipe du professeur Yu. S. Vladimirov.

Dans ce genre d’approches, nous construisons des coordonnées de points de l’espace-temps de quelques objets mathématiques, par exemple, les spineurs et les twisteurs. Il s’agit de constructions très belles du point de vue géométrique. Toutefois, Occam avec son rasoir les aurait bien aimé : la création des points espace-temps se fait à partir des objets déclarés plus primaires, mais en même temps plus abstract et moins tangible, par exemple, les entités non-physiques se multiplient clairement. Pour ne pas multiplier les entités sans un besoin, il est raisonnable de connecter les objets mathématiques abstracts mentionnés avec les fonctions d’ondes de particules spécifiques en interaction, et non pas avec des points de l’espace-temps.

Comment pouvons-nous alors décrire les interactions de particules d’une façon qui ne soit pas spatiale temporelle ? Après tout, comme il n’y a pas d’espace, alors il n’y a pas de champs !

Et voici la question principale. Les vecteurs qui décrivent les états des particules dans la théorie quantique « vivent » en réalité dans leur propre espace Hilbert, qui n’a rien à voir avec notre espace-temps physique. Dans l’espace Hilbert, nous pouvons choisir plusieurs systèmes de coordonnées, les deux en relation avec l’espace dans lequel nous vivons, et non. Le vecteur d’état de particule est représenté par la fonction d’onde dans chacune de ces systèmes de coordonnées.

Il y a une représentation de l’impulsion spéciale en quatre dimension dans lequel la fonction d’onde dépend de l’énergie et l’impulsion de la particule. Il ne s’agit pas d’énergie et d’impulsion « réelles », mais des variables mathématiques qui font partie de la transformation appelée Fourier. L’énergie et l’impulsion deviennent réelles dû à l’interaction d’une particule avec un macro-appareil classique. Ces variables abstracts n’ont pas de sens direct espace-temporel. Elles sont inclues dans les normes de Feynman de la technique du diagramme pour décrire des procès qui impliquent des particules élémentaires.

En rapport avec ceci, les mots du livre The Theory of Fundamental Processes de R. Feynman sont très indicatifs : « Je ne vois point nécessaire commencer avec la théorie des champs parce que, en effet, elle n’est pas cohérent internement. De toute façon, je veux laisser de l’espace pour de nouvelles idées… Nous devrions au lieu donner des normes pour trouver l’amplitude résultante, parce que les normes sont beaucoup plus simples que les pas qui nous mènent à elles ».

Ces normes sont vraiment extrêmement simples. Elles formalisent les intuitions suivantes dans les parties en relation avec la description des interactions. Chaque particule est porteuse de nombres quantiques, tels que l’énergie, l’impulsion, la charge, la rotation, etc. La loi de l’interaction des particules (y compris leur création et annihilation) consiste simplement à redistribuer ces nombres quantiques entre eux. Les particules échangent leurs nombres quantiques en accomplissant, bien sûr, avec toutes les lois de conservation appropriées. Comme vous pouvez voir, ni l’espace-temps ni les champs sont impliqués ici. D’où les normes de Feynman dans la représentation de l’impulsion. Le fait que, ces jours-ci, elles sont une partie intégrale de la théorie perturbatrice des champs quantiques ne doit pas être pris comme un dogme. Leur auteur même nous en prévient ver la fins.

Entretien : Ivan Stepanyan

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