La formació de mecànica quàntica coherent en l’espai-temps corb no és simple, diu Alexander Panov, físic

La formació de mecànica quàntica coherent en l'espai-temps corb no és simple, diu Alexander Panov, físic

Alexander Dmitrievich Panov és Doctor en Física i Matemàtiques; Físic i astrofísic; Cap de Centre Científic i Cultural SETI de el Consell d’Astronomia de l’Acadèmia de Ciències de Rússia; President de “Vida i Ment a l’Univers”, Secció de Consell Científic d’Astronomia de l’Acadèmia de Ciències de Rússia.

Investigador líder, Laboratori de Raigs Còsmics Galàctics, Universitat Estatal de Moscou Lomonosov, Institut Skobeltsyn de Física Nuclear, Departament de Ciències Espacials.

Va ser guardonat amb la Medalla Tsiolkovsky pels seus èxits en l’exploració espacial i és guanyador de diversos concursos científics.

  • Es va graduar en la Facultat de Física de la Universitat Estatal de Moscou amb un diploma en “Estudi experimental de l’excitació de 1/2 + – 235U isòmer per impacte d’electrons” (1982).
  • Va defensar la seva tesi candidata sobre “Estudi quantitatiu de l’estructura d’espectres electrònics de conversió d’alta resolució de la transició isomèrica ultrasuau de l’urani-235”. Especialitat 04/01/16 – física del nucli atòmic i partícules elementals (1997).
  • Va defensar la seva tesi doctoral sobre els “espectres d’energia dels raigs còsmics primaris des dels protons fins al ferro d’acord amb els resultats de l’experiment ATIC-2”. Especialitat 04/01/16 – física del nucli atòmic i partícules elementals (2014).

Principals interessos de recerca: astrofísica de raigs còsmics, cosmologia i gravetat, teoria quàntica, física nuclear, evolució universal i problema SETI, metodologia de la ciència, física de superfície, llenguatges de programació i sistemes de programari, teoria de mesurament quàntica, fonaments de mecànica quàntica, intel·ligència artificial, espectroscòpia de conversió i física de processos atòmic-nuclears.

Les principals etapes de la feina científica, idees, projectes:

  • La física de processos atòmics nuclears i les seves aplicacions a la física d’estat sòlid i la química quàntica. Aplicacions químico químiques de l’espectroscòpia de conversió de la transició isomèrica d’última generació del nucli d’urani-235 (1982-1997)
  • Informàtica i llenguatges de programació (en particular, és dos llenguatges de programació autor: anys 1992 i 1998)
  • Teoria del mesurament quàntic i les seves aplicacions a l’efecte quàntic de Zenón i a la teoria de la decoherència. Els fonaments de la teoria quàntica (1994 – actualitat)
  • Física de raigs còsmics, experiment ATIC (2000-2016)
  • Física de raigs còsmics, experiment de NUCLEON (2015 – actualitat)
    ● Física dels raigs còsmics, experiment NUCLEON-2 (2016 – actualitat)
    ● La metodologia de la ciència: la naturalesa objectiva de les matemàtiques (2009-2011)
  • La metodologia de la ciència: cosmologia i problemes de gravetat quàntica (2011-2012)
  • Evolució universal, l’origen de la vida i el problema SETI (2002 – present)
    ● El problema de la intel·ligència artificial, la computació quàntica i la naturalesa de la consciència (2013-2014)
  • Introducció a la cosmologia moderna – conferència (2016 – actualitat)

Proposa la construcció del mètode regular per obtenir les equacions clàssiques de moviment de partícules en un camp gravitacional arbitrari a partir d’equacions d’ones quàntiques relativistes per aclarir el paper de el principi d’equivalència en la teoria general de la relativitat. Pots dir algunes paraules sobre el principi d’equivalència?

El principi d’equivalència és un dels fonaments heurístics de la teoria general de la relativitat (GR). El principi d’equivalència es coneix en diverses formulacions. En particular, l’anomenat principi d’equivalència feble estableix que totes les partícules lliures (que no interactuen amb altra cosa que no sigui el camp gravitacional) en el mateix camp gravitacional es mouen al llarg d’aquests camins en les mateixes condicions inicials.

La validesa del principi d’equivalència està assegurada per l’afirmació que totes les partícules clàssiques, independentment de la seva naturalesa i massa, es mouen al llarg de les línies geodèsiques de l’espai-temps quadridimensional pseudo-Riemanniano. És a dir, la llei de moviment de les partícules en un camp gravitacional té una naturalesa purament geomètrica, per tant, no pot dependre de la naturalesa de les partícules. És important tenir en compte que en la formulació original de GR, el moviment lliure de les partícules al llarg de les línies geodèsiques no es deriva de res, aquest és un postulat. El mateix Einstein el va anomenar una hipòtesi.

Mentrestant, la llei de moviment de les partícules clàssiques en un camp gravitacional s’ha d’obtenir en el límit clàssic d’una descripció de matèria quàntica més fonamental. Les micropartícules es comporten com a objectes clàssics al gran límit d’impuls. És aquesta situació la que es pot descriure mitjançant el límit clàssic d’una pel·lícula quàntica.

És possible construir una mecànica quàntica basada en la teoria general de la relativitat?

La formació de mecànica quàntica coherent en l’espai-temps corb no és simple en el cas general, però hi ha un cas particular important en el qual la descripció no és difícil de fer. Aquesta és una imatge de moviment estrictament d’una partícula. El problema es redueix en aquest cas a l’estudi de diverses equacions d’ones quàntiques relativistes en un espai-temps corb donat de GR.

Les equacions d’ona relativistes tenen una naturalesa dual. D’una banda, es poden considerar com a equacions de camps clàssics i, com a tals, s’han de descriure exhaustivament en el marc de GR, que també és una teoria clàssica. D’altra banda, aquests mateixos camps poden interpretar-se com funcions d’ona d’una sola partícula de partícules quàntiques.

Tot i que la interpretació dels camps en el segon cas és completament diferent, les solucions de les equacions de camp es poden obtenir pels mateixos mètodes.

És suficient una aproximació d’una sola partícula per descriure el moviment de les partícules quàntiques?

La descripció d’una partícula és, per descomptat, vàlida només fins a cert punt quan els processos de producció, destrucció i transformació de les partícules poden descuidar, però és només en aquest marc que el límit clàssic de la dinàmica quàntica té sentit. Per tant, per estudiar el límit clàssic d’una sola partícula de la teoria quàntica, n’hi ha prou restringir-se a l’estudi de les equacions d’ona d’una sola partícula.

Per tant, el programa d’investigació pot ser el següent: per a diverses equacions d’ones relativistes, cal estudiar els seus límits clàssics i determinar a quin tipus de moviment de les partícules clàssiques corresponents al camp gravitacional condueixen. D’acord amb el principi d’equivalència, un esperaria que el moviment de les partícules al llarg de les línies geodèsiques es prediria d’aquesta manera, és a dir, es confirmaria el principi d’equivalència.

Per tant, ¿com escriure l’equació d’ona correcta, des del punt de vista de la teoria general de la relativitat, per investigar el seu límit clàssic?

Per construir equacions d’ones relativistes en GR, s’usa un altre poderós principi heurístic: el principi de covariància general. En el cas més simple, el camp invariant de Lorentz Lagrangià per a l’espai de Minkowski generalment s’escriu primer, i després les derivades ordinàries pel que fa a les coordenades es reemplacen per les covariants. Això dóna un lagrangià generalment covariant. Després, a partir del principi variacional corresponent a aquest lagrangià, s’obtenen equacions de camp, que també resulten ser generalment covariants. No obstant això, aquesta no és l’única forma d’obtenir equacions de camp generalment covariants en GR.

A més de reemplaçar derivats ordinaris per covariants, es poden afegir diversos termes generalment covariants addicionals al lagrangià, que s’obté al barrejar algunes funcions que representen el camp gravitacional, d’una banda, i un camp relativista de naturalesa diferent, de l’altra. . Aquests termes desapareixen en el límit de l’espai-temps pla, per tant, aquesta també és una manera legítima de crear la generalització covariant de les equacions de camp invariants de Lorentz.

Tals lagrangians es diuen lagrangians no mínimament acoblats. Per exemple, en el cas més simple, el terme escalar generalment covariant de la forma ξφφ * R es pot afegir al lagrangià estàndard de camp escalar complex, on ξ és la constant d’acoblament, φ és el camp escalar i R és el quatre- curvatura dimensional escalar. Això porta a terme l’addicional ξφR que apareix en l’equació de Klein-Gordon per al camp φ.

En principi, en l’estudi de dinàmica de camp, no hi ha raons a priori per limitar-se només a camps amb un acoblament mínim, ja que, en primer lloc, l’existència de camps amb acoblament no mínim no contradiu cap principi de GR, i en segon lloc, causes reals apareixen sovint perquè aquests objectes s’introdueixin en l’anàlisi.

Quins són els resultats d’un estudi de el límit clàssic de la dinàmica quàntica d’una sola partícula?

Vaig investigar aquesta pregunta com un exemple d’un cas especial de camp escalar (una partícula escalar), amb l’acoblament no mínim més simple. Vaig utilitzar un enfocament basat en l’estudi de dinàmica de paquets d’ones per trobar el límit clàssic. Una partícula sembla ser un paquet d’ona de grandària limitada en aquesta tècnica, i el moviment de centre del paquet representa el moviment clàssic de la partícula. Per estrany que sembli, aquesta idea simple mai s’ha utilitzat abans per buscar els límits clàssics de les equacions d’ones relativistes.

La idea principal del mètode és que l’equació d’ona codifica qualsevol dinàmica de camp, inclosos tots els detalls de tal evolució de paquets d’ones, segons els quals, en particular, és possible reconstruir l’equació de moviment de centre de paquets.

L’equació de moviment de centre de el paquet en el límit clàssic és l’equació de moviment de partícules corresponent. El moviment de centre de el paquet en geometria arbitrària d’espai-temps s’obté tècnicament en aquest enfocament utilitzant la teoria de la pertorbació.

Els resultats del càlcul mostren que les equacions de moviment d’una partícula escalar no connectada mínimament són les equacions de línia geodèsiques en el límit mínim d’acoblament només. És a dir, el moviment al llarg de la geodèsica es reprodueix, però no és universal. En el cas general, la partícula no es mou al llarg de la línia geodèsica; A més, les equacions de moviment depenen clarament de la massa de partícules, violant clarament el principi d’equivalència.

Basat en les equacions trobades de el moviment clàssic de partícules, es va reconstruir la seva Lagrangià clàssic, que, com s’esperava, resulta ser generalment covariant, però l’acció corresponent no es redueix simplement a el càlcul de la longitud geodèsica, com és el cas dels Einsteins ‘Lagrangiana de partícules lliures en GR.

Com es poden verificar aquests càlculs?

Per verificar el resultat, el càlcul de el límit clàssic de l’equació d’ona quàntica mitjançant el mètode de paquet d’ona es confirma mitjançant el mètode més conegut basat en el formalisme de Hamilton-Jacobi. No obstant això, l’aplicació del mètode Hamilton-Jacobi, en el cas general, està associada amb problemes tècnics, ja que per obtenir l’equació de moviment de partícules clàssica, el mètode implica buscar una solució explícita de l’equació Hamilton-Jacobi escrita en forma d’una integral d’acció, que pot ser un problema difícil.

El mètode del paquet d’ones en combinació amb la teoria de la pertorbació sempre ha de conduir a l’equació de moviment de partícules clàssica com a resultat d’aplicar el mateix procediment estàndard i purament mecànic.

L’exemple que ha examinat mostra que les equacions d’ona relativistes poden conduir a l’existència de partícules que no obeeixen el principi d’equivalència. Existeix una contradicció amb la teoria general de la relativitat o només algunes contradiccions lògiques?

L’exemple considerat d’un camp escalar amb acoblament no mínim mostra clarament que el principi d’equivalència no és una conseqüència automàtica de el principi de covariància general i la naturalesa geomètrica de el camp gravitacional, la base cinemàtica de la teoria general de la relativitat.

És important emfatitzar que el principi d’equivalència es pot violar en el marc d’una formulació GR completament estàndard, sense cap extensió. No obstant això, això no llança una ombra sobre GR en general.

El principi d’equivalència segueix sent la base heurística que un cop va portar a Einstein a la idea de la naturalesa geomètrica de la gravetat, però el principi d’equivalència no és una conseqüència inevitable del formalisme geomètric generalment covariant de GR construït utilitzant aquesta idea. La possibilitat de violar el principi d’equivalència en el marc de formalisme habitual de GR no conté problemes lògics o contradiccions, per tant, en el cas general, no hi ha raó per esperar que el principi d’equivalència es compleixi estrictament fins i tot dins el marc de la formulació estàndard de la teoria general de la relativitat.

Entrevista: Ivan Stepanyan

Read more: Ciència i enginyeria modernes amb Ivan Stepanyan ...